Компанией «Силовые машины» разработана методика проектирования лопаточного аппарата с использованием оптимизированного алгоритма, позволяющая создавать высокоэффективные проточные части паровых турбин. Создание высокоэффективных проточных частей паровых турбин является необходимым условием конкурентоспособности на мировом рынке

На примере паровой турбины мощностью 300 МВт рассмотрены подходы к оптимизации лопаточного аппарата проточной части цилиндра высокого давления (ЦВД) с целью получения оптимальной геометрии и повышения КПД.

Выполнена серия сопоставительных газодинамических расчетов в трехмерной постановке задачи, которая подтвердила оценку прироста экономичности новых рабочих лопаток на различных режимах работы паровой турбины. Оптимальный запас прочности новых рабочих лопаток подтвержден прочностными расчетами методом конечных элементов.

Разработана конструкторская документация лопаточного аппарата ЦВД, предназначенная для использования в проектах новых, а также модернизируемых паровых турбин типа К, КТ (для ТЭС) мощностью от 300 до 350 МВт.

В последние годы на большинстве российских предприятий высокими темпами идет внедрение программных продуктов для компьютерных инженерных расчетов (CAE). Данное программное обеспечение в основном применяется на этапе технического проекта для проверки и корректировки конструкторских решений. Именно поэтому целесообразно применение CAE на ранних этапах проработки изделий и встраивание математической модели в цикл проектной оптимизации.

Рис. 1. Эскиз первого отсека проточной части ЦВД

Одним из путей сокращения издержек на этапе проектирования изделий и повышения их конкурентоспособности является применение современных программ оптимизации и автоматизированного расчета. Обычный выбор нужного варианта может занимать значительное время и потребовать ощутимых трудозатрат, что влечет за собой повышение стоимости решения подобной задачи.

АО «Силовые машины» является крупнейшим российским предприятием по изготовлению и поставке паротурбинного оборудования. Создание высокоэффективных проточных частей паровых турбин — необходимое условие конкурентоспособности на рынке.

Важным показателем эффективности проточной части является внутренний КПД, и возможности его повышения за счет аэродинамического совершенствования лопаточного аппарата далеко не исчерпаны [1].

Традиционно проектирование лопаточного аппарата ЦВД выполняется специалистом на основе осесимметричных расчетов. Результаты каждого варианта подтверждаются трехмерным газодинамическим расчетом. В случае получения неудовлетворительных результатов прорабатывается следующий вариант представления лопаточного аппарата и т.д. — до достижения оптимальных показателей эффективности. Так, например, получение максимального показателя КПД достигается путем многочисленных итераций и занимает значительный интервал времени.

Рис. 2. Вид геометрической модели отсека ступеней

Применение автоматизированного подхода к проектированию позволяет сочетать приемлемую точность показателей расчетов с относительно небольшими временными затратами. Одним из способов повышения эффективности проточной части является проведение многокритериальной оптимизации лопаточного аппарата с целевой функцией КПД.

При разработке методики оптимизации использовались современный численный пакет, содержащий модули для построения геометрической модели, сетки конечных объемов и газодинамического расчета, а также высокоэффективная технология многокритериальной оптимизации в IOSO NM (автор И. Н. Егоров — д.т.н., профессор) [2, 3].

Объектом оптимизации был выбран первый отсек проточной части ЦВД (рис. 1) паровой турбины К-300-240, состоящий из восьми ступеней. Исходными данными для оптимизации лопаточного аппарата были режимные характеристики работы отсека, меридиональный обвод проточной части и конструктивные ограничения лопаточного аппарата.

Разработка методики оптимизации отсека ЦВД

Для определения оптимальной геометрии профилей рабочих и направляющих лопаток целесообразно решать задачу оптимизации с учетом взаимодействия ступеней между собой. На рис. 2 показана трехмерная геометрическая модель отсека ЦВД, состоящего из восьми профилей рабочих и восьми профилей направляющих лопаток. Аэродинамический профиль рабочих и направляющих лопаток выполнен с постоянным профилем сечения по высоте рабочей части и получен путем вытягивания плоского сечения на заданную высоту. Каждый профиль установлен на свой корневой диаметр. Количество ступеней, корневые диаметры и высота лопаток являются исходными данными.

Рис. 3. Пример расчетной сетки, построенной для профиля направляющей  лопатки первой ступени отсека

Число лопаток в ступенях подобрано с учетом того, чтобы относительный шаг в корне соответствовал относительному шагу первой ступени:

Задача рассматривается в предположении периодичности течения в межлопаточных каналах. Расчетная область составлена из блоков, каждый блок содержит по одному межлопаточному каналу. На входной границе задается распределение параметров торможения и углов вектора скорости. На выходной границе расчетной области поддерживается заданный уровень статического давления. На межблочных границах задан интерфейс типа плоскости смешения, при котором параметры на выходе из блока усредняются в окружном направлении и передаются на вход в следующий блок.

Для расчета течения рабочего тела через модель первого отсека ступеней используется RANS подход (основан на усредненных по Рейнольдсу уравнениях Навье-Стокса) [4]. Для замыкания системы уравнений используется k-w SST модель турбулентности [5].

В качестве рабочего тела используется модель сухого водяного пара с термодинамическими свойствами, определенными на основе таблиц IAPWS-IF97. Дискретизация по пространству и времени осуществляется со вторым порядком точности.

Для каждого блока расчетной области строится сетка с элементами в виде гексаэдров (рис. 3). Сетки существенно сгущены к поверхностям профиля, корня и периферии и обеспечивают значения безразмерной высоты первой пристенной ячейки y +»100. Данное значение соответствует рекомендациям при моделировании турбулентного пограничного слоя с использованием пристеночных функций [6]. Расчетная сетка строится для профиля без учета бандажей лопаток. Для одного межлопаточного канала она содержит в среднем 200 тыс. узлов, общий размер сетки для отсека ступеней равен 3600 тыс. узлов.

Автоматизация запуска расчетных модулей осуществлялась при помощи программы-оптимизатора IOSO NM. На рис. 4 представлена упрощенная схема оптимизации отсека ступеней в проекте IOSO NM.

Геометрия профилей рабочих и направляющих лопаток изменяется путем варьирования в заданном диапазоне параметров: угла установки, радиуса входной и выходной кромок, скелетного угла на входе и выходе, а также угла раскрытия профиля у кромок до получения максимального КПД.

Для сравнения рассматривалась исходная геометрия первого отсека ступеней, в которой профили рабочих и направляющих лопаток созданы вручную специалистом при помощи современных программных комплексов, без применения алгоритмов математической оптимизации. Для оценки эффективности отсека ступеней используется следующая формула:

В качестве целевой функции оптимизации выбрано получение максимального значения КПД h2 , определяемого по формуле (2). В качестве ограничений задано предельное отклонение значения массового расхода относительно проектного значения, а также нижний предел допустимой площади сечения, равный площади исходного профиля.

Результат решения задачи оптимизации представлен на рис. 5. Всего было выполнено 325 итераций. Зелеными точками обозначены варианты, которые выходят за пределы ограничений; точками голубого цвета показаны решения, удовлетворяющие заданным критериям. Оптимальный вариант, соответствующий 302-й итерации, показан на рис. 5 точкой в виде ромба.

Рис. 4. Схема оптимизации отсека ступеней в проекте IOSO NM

В ходе процедуры оптимизации лопаточного аппарата удалось добиться повышения КПД на 0,3 % по сравнению с исходным значением за счет снижения профильных потерь, более плавного разгона потока по спинке профиля рабочей и направляющей лопаток путем варьирования геометрических параметров лопаточного аппарата.

Рис. 5. История поиска оптимального варианта, обеспечивающего максимальный КПД η2

Течение потока пара в межлопаточных каналах носит выраженный конфузорный характер, скорости течения пара не превышают 0,3 Маха. В качестве примера картины течения на рис. 6 представлено поле числа Маха для 4-й ступени отсека исходного и оптимизированного вариантов.

При обтекании потоком рабочего тела оптимизированного варианта аэродинамических профилей рабочих и направляющих лопаток максимальные значения скорости, по сравнению с исходным вариантом, снижены на 10…15%. Спинка профиля рабочей лопатки в районе входной кромки имеет меньшую кривизну, что приводит к плавному разгону потока пара в межлопаточном канале. Прямой участок на спинке профиля направляющей лопатки сокращен, за счет чего распределение кривизны по сечению профиля имеет более равномерный характер.

Поверочный газодинамический расчет первого отсека

Для подтверждения характеристик работы оптимального варианта проточной части на номинальном и частичном режимах проведен поверочный расчет. Расчетная сетка была существенно измельчена, высота первой пристенной ячейки уменьшена для достижения среднего значения y +»1, что обеспечивает разрешение вязкого подслоя.

Рис. 6. Поле числа Маха в сечении 50% высоты лопатки для исходного (слева) и оптимизированного (справа) варианта

Результаты расчета первого отсека представлены на рис. 7. Видно, что оптимизированный вариант проточной части, по сравнению с исходным, демонстрирует повышение эффективности на всех рассмотренных режимах.

Рис. 7. График зависимости эффективности первого отсека от массового расхода для исходного и оптимизированного варианта проточной части

В дальнейшем полученные при обработке результатов газодинамических расчетов коэффициенты скоростей решеток профилей рабочих и направляющих лопаток отсека были заложены в одномерный расчет и выполнен пересчет проточной части ЦВД турбины К-300-240 в целом. Предполагаемое в рамках проведения работ повышение экономичности ЦВД было достигнуто.

В ходе работы по оптимизации были выполнены прочностные расчеты всех новых рабочих лопаток. Расчеты прочности рабочих лопаток выполнялись методом конечных элементов в программном комплексе для прочностных расчетов. Результаты расчетов показали, что уровень напряжений для новых рабочих лопаток не превышает допустимых значений коэффициентов запаса прочности.

Выводы

Разработана инженерная методика по оптимизации отсеков проточной части, включающая в себя следующие этапы:

• создание твердотельных моделей аэродинамических профилей;
• подготовка, проведение и обработка результатов газодинамических расчетов;
• проведение поверочных расчетов и выпуск рабочей конструкторской документации.

Результатом работы по оптимизации ступеней на базе современных методик стало получение максимального показателя КПД проточной части ЦВД турбины мощностью 300 МВт, которая предназначена для модернизации ПТ, отработавших свой ресурс на действующих электростанциях.

Список использованных источников

1. Бойко А.В., Говорущенко Ю.Н. Построение параметризированных сеток для трехмерной оптимизации турбинных лопаток // Энергетические и теплотехнические процессы и оборудование, июнь, 2008.

2. Egorov I.N. IOSO Optimization Toolkit — Novel Software to Create Better Design / I.N. Egorov, G.V. Kretinin, I.A. Leshchenko, S.V. Kuptzov // 9th AIAA/ISSMO Symposium and Exibit on Multidisciplinary Analysis and Optimization, Atlanta, GA, 4-6 September 2002. — AIAA-2002-5514.

3. Egorov I.N. Multi-objective robust optimization using IOSO Technology. Part I: Main Features / I.N. Egorov, G.V. Kretinin, I.A. Leshchenko, S.V. Kuptzov // EUROGEN 2003, Barcelona, Spain, 15-17 September 2003.

4. Boiko A.V. Combined Method (1D + 3D) of the Axial Turbine’s Stage Aerodynamic Optimization / A.V. Boiko, A. P. Usaty, D.I. Maksiuta // Journal of Aeronautics & Aerospace Engineering. — May 2017.

5. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD // DCW Industries, Inc., 1994. — 460 p.

6. Снегирев А.Ю. Высокопроизводительные вычисления в технической физике численное моделирование турбулентных течений: учебное пособие. — СПб.: Изд. Политехнического университета, 2009 — 143 с.